Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Dengan Metode Melengkapi Kuadrat Sempurna
Apa itu Persamaan Kuadrat?
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial berderajat dua yang memiliki bentuk umum:
Dimana a, b, dan c adalah konstanta dengan a ≠ 0.
Metode Melengkapi Kuadrat Sempurna
Melengkapi kuadrat sempurna adalah metode untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mengubah bentuk persamaan menjadi bentuk kuadrat sempurna.
Langkah 1: Pastikan koefisien x² adalah 1
Jika a ≠ 1, bagi seluruh persamaan dengan a.
Langkah 2: Pindahkan konstanta ke ruas kanan
Pindahkan konstanta c ke ruas kanan persamaan.
Langkah 3: Tambahkan kuadrat dari setengah koefisien x
Tambahkan (b/2)² ke kedua ruas persamaan.
Langkah 4: Ubah ruas kiri menjadi kuadrat sempurna
Ruas kiri sekarang dapat ditulis sebagai (x + b/2)².
Langkah 5: Selesaikan dengan menarik akar kuadrat
Ambil akar kuadrat dari kedua ruas dan selesaikan untuk x.
Contoh Soal
Langkah 1: Koefisien x² sudah 1, lanjut ke langkah berikutnya.
Langkah 2: Pindahkan konstanta ke ruas kanan: x² + 6x = -5
Langkah 3: Tambahkan (6/2)² = 9 ke kedua ruas: x² + 6x + 9 = -5 + 9
Langkah 4: Ubah menjadi kuadrat sempurna: (x + 3)² = 4
Langkah 5: Ambil akar kuadrat: x + 3 = ±2
Maka: x = -3 + 2 = -1 atau x = -3 - 2 = -5
Jawaban: x = -1 atau x = -5
Langkah 1: Bagi dengan 2: x² - 4x - 5 = 0
Langkah 2: Pindahkan konstanta: x² - 4x = 5
Langkah 3: Tambahkan (-4/2)² = 4 ke kedua ruas: x² - 4x + 4 = 5 + 4
Langkah 4: Ubah menjadi kuadrat sempurna: (x - 2)² = 9
Langkah 5: Ambil akar kuadrat: x - 2 = ±3
Maka: x = 2 + 3 = 5 atau x = 2 - 3 = -1
Jawaban: x = 5 atau x = -1
Kalkulator Persamaan Kuadrat
Masukkan nilai a, b, dan c untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0
Latihan Soal
Berikut adalah beberapa soal untuk melatih pemahaman Anda:
Soal 1: Selesaikan persamaan x² + 8x + 12 = 0
Soal 2: Selesaikan persamaan x² - 10x + 21 = 0
Soal 3: Selesaikan persamaan 3x² + 12x - 15 = 0
Soal 4: Selesaikan persamaan 2x² - 5x - 3 = 0
Soal 5: Selesaikan persamaan x² + 4x - 5 = 0
Setelah mencoba mengerjakan, Anda dapat memeriksa jawaban menggunakan kalkulator di atas!
.jpg)
PENERIMAAN PESERTA DIDIK BARU (PPDB)
MTs JAM'IYAH ISLAMIYAH
Jangan lewatkan kesempatan emas ini! Daftarkan putra/putri Anda untuk mengikuti program pendidikan holistik yang memadukan kurikulum Pendidikan Islam yang kokoh dengan pengembangan Ilmu Umum, kemampuan Akademik, dan literasi Teknologi terkini. Hanya 96 kursi tersedia untuk siswa/siswi terbaik!
DAFTAR SEKARANG